m5-1.5· Fəsil 1: Natural ədədlər və onlar üzərində əməllər· ~13 dəq

Natural ədədin kvadratı və kubu

İkinci və üçüncü dərəcə: a2a^2 və a3a^3.

Natural ədədin özü-özünə vurulması nəticəsində əmələ gələn ədədə onun kvadratı deyilir və a2=a⋅aa^2=a\cdot a kimi yazılır, «a-nın kvadratı» kimi oxunur. Əgər ədəd özü-özünə üç dəfə vurularsa, nəticə həmin ədədin kubu adlanır: a3=a⋅a⋅aa^3=a\cdot a\cdot a, «a-nın kubu» kimi oxunur. Burada aa — əsas, 22 və 33 isə göstəricidir, yəni əsasın neçə dəfə özü-özünə vuruq kimi götürüldüyünü bildirən ədəddir. Kvadrat və kub anlayışları praktikada da faydalıdır: kvadrat şəklində fiqurun sahəsi tərəfin kvadratına, kub şəklində cismin həcmi isə tərəfin kubuna bərabərdir. Kiçik natural ədədlərin kvadrat və kublarını əzbər bilmək tərs məsələləri, məsələn hansı ədədin kvadratı və ya kubu verilmiş ədədə bərabərdir sualını, tez və doğru həll etməyə kömək edir. Diqqətli olmaq lazımdır: a2a^2 ifadəsini 2⋅a2\cdot a ilə, a3a^3 ifadəsini isə 3⋅a3\cdot a ilə qarışdırmaq olmaz — göstərici vuruğun neçə dəfə təkrarlandığını, əmsal isə neçə dəfə toplandığını bildirir, bunlar tamam fərqli əməllərdir.

📌Nümunə

Məsələn: 72=7⋅7=497^2=7\cdot 7=49 olduğundan, 4949 ədədi tam kvadrat, 77 isə onun kvadrat kökü adlanır.

Qaydalar

  1. 1a2=a⋅aa^2=a\cdot a — ədədin kvadratı, ədədin özü-özünə vurulması deməkdir.
  2. 2a3=a⋅a⋅aa^3=a\cdot a\cdot a — ədədin kubu, ədədin özü-özünə üç dəfə vurulması deməkdir.
  3. 3a2a^2 ilə 2⋅a2\cdot a eyni şey deyil: birincisi vurmadır, ikincisi ikiqat artırma (məs. 52=255^2=25, 2⋅5=102\cdot 5=10).
  4. 4a3a^3 ilə 3⋅a3\cdot a eyni şey deyil: birincisi üç dəfə vurmadır, ikincisi üç dəfə toplama (məs. 43=644^3=64, 3⋅4=123\cdot 4=12).
  5. 5Bir ədəd hər hansı natural ədədin kvadratı və ya kubudursa, ona tam kvadrat və ya tam kub deyilir (məs. 49=7249=7^2, 27=3327=3^3).

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir

AsanOrtaÇətinQarışıq