m5-2.2· Fəsil 2: Adi kəsrlər· ~13 dəq

Bərabərməxrəcli kəsrlərin müqayisəsi və əməlləri

Eyni məxrəcli kəsrlərin müqayisəsi, toplanması, çıxılması.

Bərabərməxrəcli (eyni məxrəcli) kəsrlər — məxrəcləri eyni olan kəsrlərdir. Belə kəsrləri müqayisə etmək çox asandır: məxrəclər bərabər olduqda, surəti böyük olan kəsr daha böyükdür.

📌Nümunə

Məsələn, 3/8 < 5/8, çünki 3 < 5. Toplayanda isə məxrəc sabit qalır, yalnız surətlər toplanır: 2/9 + 4/9 = (2+4)/9 = 6/9. Nəticəni həmişə ixtisar etmək (sadələşdirmək) lazımdır — surəti və məxrəci onların ümumi böləninə bölmək yolu ilə: 6/9 = 2/3, çünki 6 ÷ 3 = 2 və 9 ÷ 3 = 3. Çıxanda da məxrəc dəyişmir: 7/10 − 3/10 = (7−3)/10 = 4/10 = 2/5. Düzgün olmayan kəsr (surəti məxrəcindən böyük) əldə olunduqda onu qarışıq ədədə çeviririk: 11/4 = 2 tam 3/4. Bərabərməxrəcli qarışıq ədədləri toplayanda əvvəlcə tam hissələri, sonra kəsr hissələri ayrıca toplayırıq. Məsələn: 1 tam 3/7 + 2 tam 2/7 = (1+2) tam (3+2)/7 = 3 tam 5/7.

Qaydalar

  1. 1Bərabərməxrəcli kəsrləri müqayisə edərkən məxrəclər eyni olduğundan surəti böyük olan kəsr daha böyükdür: a/n > b/n ⟺ a > b.
  2. 2Bərabərməxrəcli kəsrləri toplamaq üçün məxrəci saxlayıb surətləri toplayırlar: a/n + b/n = (a+b)/n.
  3. 3Bərabərməxrəcli kəsrləri çıxmaq üçün məxrəci saxlayıb surətləri çıxarırlar: a/n − b/n = (a−b)/n, nəticə ≥ 0 olmalıdır.
  4. 4Nəticədə alınan kəsri mümkün olduqda ixtisar etmək lazımdır: surəti və məxrəci ümumi böləninə bölün.
  5. 5Düzgün olmayan kəsr (surət ≥ məxrəc) qarışıq ədədə çevrilir: a/n = (a÷n) tam (qalıq)/n.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir