m5-7.1· Fəsil 7: Fəza fiqurları· ~13 dəq

Kub və kuboidin səthinin sahəsi

Altı üzün sahələri cəmi.

Kub və kuboid (düzbucaqlı paralelepiped) fəza fiqurlarıdır və hər ikisinin 6 üzü var. Kubun bütün 6 üzü bir-birinə bərabər kvadratdır, ona görə tam səthinin sahəsini tapmaq üçün bir üzün sahəsini (a2a^2) 6-ya vururuq: S=6a2S=6a^2, burada aa — kubun tərəfidir. Kuboidin isə üç ölçüsü var: uzunluq aa, en bb, hündürlük cc; onun 6 üzü 3 cüt bərabər düzbucaqlıdan ibarətdir — ön/arxa (a×ba\times b), yan/yan (b×cb\times c) və üst/alt (a×ca\times c). Bu üç fərqli üzün sahəsini tapıb cəmləyir və nəticəni 2-yə vururuq, çünki hər üz özünə bərabər əks üzə malikdir: S=2(ab+bc+ac)S=2(ab+bc+ac). Fiquru kağız üzərində açsaq (açılış), bütün 6 üzü düzbucaqlı şəkildə görə bilərik — səthin sahəsi məhz bu düzbucaqlıların ümumi sahəsidir. Sahə həmişə kvadrat vahidlə (sm², m² və s.) ölçülür və nəticə mənfi ola bilməz, tam ədəd olmalıdır.

📌Nümunə

Məsələn: uzunluğu 55 sm, eni 33 sm, hündürlüyü 22 sm olan kuboidin tam səthinin sahəsi S=2(5×3+3×2+5×2)=2(15+6+10)=2×31=62S=2(5\times3+3\times2+5\times2)=2(15+6+10)=2\times31=62 sm²-dir.

Qaydalar

  1. 1Kubun tam səthinin sahəsi: S=6a2S=6a^2, burada aa — kubun tərəfidir.
  2. 2Kuboidin (düzbucaqlı paralelepipedin) tam səthinin sahəsi: S=2(ab+bc+ac)S=2(ab+bc+ac), burada a,b,ca,b,c — uzunluq, en və hündürlükdür.
  3. 3Kubun və kuboidin hər ikisinin 6 üzü var; kubda bütün üzlər bərabər kvadrat, kuboiddə isə 3 cüt bərabər düzbucaqlıdır.
  4. 4Sahə kvadrat vahidlə (sm², m² və s.) ölçülür və nəticə həmişə mənfi olmayan ədəddir.
  5. 5Fiqur kağız üzərində açıldıqda (açılış) görünən bütün düzbucaqlıların sahələri cəmi tam səthin sahəsinə bərabərdir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir