m5-7.2· Fəsil 7: Fəza fiqurları· ~13 dəq

Oturacağı düzbucaqlı üçbucaq olan düz prizmanın səthinin sahəsi

İki oturacaq + yan üzlər.

Oturacağı düzbucaqlı üçbucaq olan düz prizmanın tam səthinin sahəsini tapmaq üçün əvvəlcə onun iki OTURACAQDAN (yuxarı və aşağı düzbucaqlı üçbucaqlardan) və üç YAN ÜZDƏN (düzbucaqlılardan) ibarət olduğunu unutmamalıyıq. Oturacaq düzbucaqlı üçbucaq olduğundan onun sahəsi 12ab\frac{1}{2}\cdot a\cdot b düsturu ilə hesablanır (burada aabb — katetlərdir); iki eyni oturacağın ümumi sahəsi isə 2×12ab=ab2\times\frac{1}{2}ab=ab-yə bərabərdir. Yan üzlərin ümumi sahəsi isə oturacağın PERİMETRİ ilə prizmanın HÜNDÜRLÜYÜNÜN (uzunluğunun) hasilinə bərabərdir: P×hP\times h. Beləliklə, tam səthin sahəsi S=ab+P×hS=ab+P\times h düsturu ilə tapılır; bu düstur praktikada, məsələn, üçbucaq en kəsiyi olan çadır və ya metal profil kimi əşyaların səthini hesablamaqda faydalıdır. Hesablama apararkən əvvəlcə katetlərdən oturacağın sahəsini, üç tərəfin cəmindən isə perimetrini tapmaq, sonra yan səthi hesablayıb oturacaqların sahəsi ilə toplamaq lazımdır. Bütün ölçülər eyni vahiddə olmalı, nəticə isə mənfi olmamalıdır.

📌Nümunə

Məsələn: katetləri 66 sm və 88 sm, hipotenuzu 1010 sm olan düzbucaqlı üçbucaq oturacaqlı prizmanın hündürlüyü 1212 sm-dirsə, tam səthi S=6×8+(6+8+10)×12=48+288=336S=6\times8+(6+8+10)\times12=48+288=336 sm²-dir.

Qaydalar

  1. 1Düz prizmanın tam səthinin sahəsi iki OTURACAĞIN sahəsi ilə YAN ÜZLƏRİN sahəsinin cəminə bərabərdir: S=2×Soturacaq+SyanS=2\times S_{oturacaq}+S_{yan}.
  2. 2Oturacaq düzbucaqlı üçbucaq olduğundan bir oturacağın sahəsi 12ab\frac{1}{2}\cdot a\cdot b-dir (a,ba,b — katetlər); iki oturacağın ümumi sahəsi isə abab-yə bərabərdir.
  3. 3Yan üzlərin ümumi sahəsi oturacağın perimetri (P=a+b+cP=a+b+c, cc — hipotenuz) ilə prizmanın hündürlüyünün (hh) hasilinə bərabərdir: Syan=P×hS_{yan}=P\times h.
  4. 4Tam səthin düsturu: S=ab+(a+b+c)×hS=ab+(a+b+c)\times h; hesablamada əvvəlcə oturacağın sahəsi və perimetri, sonra yan səth, ən sonda cəm tapılır.
  5. 5Bütün tərəf və hündürlük ölçüləri EYNİ vahiddə olmalıdır (məs. hamısı sm); nəticə sahə vahidi ilə (sm², m²) ifadə olunur və mənfi ola bilməz.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir